문제를 푸는 게 아니라,
개념의 연결과 확장을 배운다

어머님, 아버님께.

수학 심화를 두고 저는 20년 넘게 한 가지 오해와 싸워왔습니다. "어려운 문제를 많이 풀면 심화가 된다"는 오해입니다.

아이가 문제집을 몇 권씩 풀고, 해설지를 보고, 인강을 듣습니다. 그런데 시험지에서 처음 보는 문제, 조금 비틀어 낸 문제가 나오면 손이 멈춥니다. 지난 20여 년간 부모님들이 저를 찾아와 가장 많이 하신 말이 정확히 이것이었어요.

저는 이 두 문장이 심화의 본질을 정확히 찌른다고 생각합니다.

해설지는 '정답'과 '표준 풀이'를 줍니다. 인강도 "이 문제는 이렇게 푸는 겁니다"를 알려줍니다. 그런데 정작 아이에게 필요한 건 완성된 풀이가 아니에요. 낯선 문제 앞에서 —

• "어디서부터 손을 대야 하지?"
• "왜 하필 이 개념을 떠올려야 하지?"
• "이 길로 가다 막혔는데, 어디서 되돌아와야 하지?"

이 사고의 과정입니다. 그리고 이 과정은 아무리 많은 문제를 풀어도, 아무리 좋은 해설지를 봐도 저절로 생기지 않습니다. 완성된 풀이를 보는 것과, 그 풀이가 만들어지는 과정을 보는 것은 완전히 다른 일이기 때문입니다.

저는 한 문제를 앞에 두고, 제 머릿속에서 실제로 벌어지는 일을 소리 내어 보여드립니다. 이 문제를 처음 봤을 때 무엇이 눈에 들어오는지, 왜 이 개념을 먼저 꺼내는지, 어떤 접근을 왜 버리는지, 막혔을 때 어디서 실마리를 다시 잡는지. 20년 넘게 경시와 극상위권 아이들을 가르치며 수천 번 마주한 문제들 앞에서, 제가 '어떻게 생각하는가'를 그대로 들려드리는 자리입니다.

단순히 "이렇게 푸는 거야"가 아니라, "나라면 이 문제 앞에서 이렇게 생각한다"를요. 이건 해설지에 없습니다. 앱에도 없습니다. 오직 그 문제를 오래, 깊이 마주해 본 사람의 머릿속에만 있습니다.

이 수업을 다른 선생님께 맡기지 않고 제가 매주 일요일 직접 여는 이유가 여기 있습니다. 사고의 과정은 위임할 수 없으니까요. 그리고 저 혼자 말하는 것으로 끝내지 않습니다. 아이도 자기가 푼 문제를 "왜 그렇게 풀었는지" 직접 설명하게 합니다. 설명하지 못하면, 아는 게 아니거든요. 아이가 스스로 사고를 꺼내 보이면, 저는 그 빈틈을 짚어 채워주고, 그 과정을 '살아있는 노트'에 남겨 다음 문제에서 다시 꺼내 쓰게 합니다.

심화는 개념이 선 다음에 효과가 큽니다. 그래서 저는 제 교재의 실제 '심화 1Step(필수 유형)' 문제를 이 페이지에 그대로 올려두었습니다. 아이에게 직접 풀려보세요. 절반(50%) 이상을 스스로 풀 수 있는 학생만 신청해 주세요. 그런 아이에게 지금이 딱 맞는 시기이고, 아직 어렵다면 억지로 끌고 오기보다 개념·해석 단계를 먼저 다지는 것이 아이를 위한 길입니다.

바로 아래 '신청 자격'에서 그 문제(PDF)를 받아 지금 풀어보실 수 있습니다. 준비가 된 아이라면, 앞으로 8주 동안 제가 책임지고 문제 앞에서 스스로 생각하는 아이로 만들어 드리겠습니다.